ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 332

Reizināšana

Reizināšana ir viena no četrām aritmētikas pamatdarbībām. Tā atbilst atkārtotai saskaitīšanai. Reizināšanas pretējā darbība ir dalīšana. Lielumi, kas tiek reizināti, tiek saukti par reizinātājiem, bet rezultāts - par reizinājumu. Skaitļa a reizin ...

Salikts skaitlis

Salikts skaitlis ir jebkurš naturāls skaitlis n {\displaystyle n}, tāds, ka n = a b {\displaystyle n=ab}, kur a {\displaystyle a} un b {\displaystyle b} ir naturāli skaitļi, turklāt a > 1 {\displaystyle a> 1} un b > 1 {\displaystyle b&gt ...

Summa

Par summu sauc skaitli, monomu vai polinomu, kas ir iegūts saskaitīšanas rezultātā. Piemēram, izteiksmes 3 + 2 summa ir 5. Summa matemātikā parasti tiek apzīmēta ar simbolu "Σ" vai "S". Saskaitīšanai pretējās darbības atņemšanas rezultātu sauc pa ...

Attālums

Attālums jeb distance ir iedomātas vai reālas līnijas garums, kas parasti ir starp diviem punktiem. Tas ir fundamentāls jēdziens ģeometrijā. Tiek bieži izmantots arī fizikā, lai norādītu atstatumu starp diviem objektiem vai ķermeņiem. Parasti apz ...

Komplekss skaitlis

Matemātikā kompleksos skaitļus iegūst, reālajiem skaitļiem pievienojot imagināro vienību i, kas apmierina vienādojumu i 2 = −1. Jebkuru kompleksu skaitli var uzrakstīt vienā vienīgā veidā formā a + bi, kur a un b ir reāli skaitļi. Skaitļus a un b ...

Naturāls skaitlis

Matemātikā par naturāliem skaitļiem sauc skaitļus 1, 2, 3. Divi galvenie naturālo skaitļu lietošanas mērķi ir skaitīšana un sakārtošana. Naturālos skaitļus formāli definē ar Peano aksiomu palīdzību. Naturālo skaitļu īpašības, kas saistītas ar dal ...

Funkcija

Funkcija ir viena mainīgā atkarība no otra mainīgā, ja katrai neatkarīgā mainīgā vērtībai atbilst ne vairāk kā viena atkarīgā mainīgā vērtība. Funkcija ir definēta tad, ja norādīts piekārtojuma likums, pēc kura katrai argumenta vērtībai var atras ...

3D projekcija

3D projekcija ir metodes veids ar kādu trīs dimensionālie punkti tiek pārnesti uz divu dimensiju plakni. Tā kā lielākā daļa metožu ir balstīta uz pikseļu informāciju, kas tiek atainota bitu plaknēs, tā iegūstot divdimensionālu attēlu, tad šo proj ...

Eksponentfunkcija

Eksponentfunkcija matemātikā ir funkcija e x {\displaystyle e^{x}\,}, kur e ir matemātiskā konstante, kuras aptuvenā vērtība ir 2.718281828, un funkcijas arguments ir kāpinātājs. Funkcijas atvasinājums ir pati funkcija e x {\displaystyle e^{x}\,} ...

Gamma funkcija

Gamma funkcija jeb otrā veida Eilera integrālis matemātikā ir faktoriāla vispārinājums. To apzīmē ar lielo grieķu burtu gamma Γ. Gamma funkcija ir definēta jebkuram reālam un kompleksam skaitlim, izņemot veselus negatīvus skaitļus, tātad visiem p ...

Kvadrātfunkcija

Kvadrātfunkcija ir funkcija, kuru apraksta vienādojums y = a x 2 + b x + c {\displaystyle y={ax^{2}+bx+c}}, kur a,b,c ∈ R un a≠0. Funkcijas grafiks ir parabola. Šīs funkcijas definīcijas un vērtību apgabals ir visi reālie skaitļi.

Ģeometrija

Ģeometrija ir matemātikas nozare, kurā tiek pētītas telpas īpašības, kā arī figūru izmērs, forma un savstarpējais novietojums. Ģeometrija ir viena no visvecākajām zinātnēm. Matemātiķi, kas nodarbojas ar ģeometriju, sauc par ģeometru. Ģeometrija k ...

Aksiālā simetrija

Aksiālā simetrija ir simetrija pret asi; aksiāli simetriska objekta izskats nemainās, tam rotējot apkārt asij. Aksiālajā simetrijā divus punktus sauc par simetriskiem attiecībā pret asi, ja nogrieznis, kas tos savieno, ir perpendikulārs pret šo a ...

Bisektrise

Bisektrise ir stars, kas sākas leņķa virsotnē un dala leņķi divās vienādās daļās. Bisektrise ir arī visu to leņķa iekšpusē esošo punktu kopa, kuri atrodas vienādā attālumā no leņķa malām. Plaknē uzzīmētam leņķim bisektrisi var viegli konstruēt, i ...

Čevas teorēma

Čevas teorēma ir teorēma par trijstūriem Eiklīda ģeometrijā. Ir dots trijstūris ABC, uz kura malām BC, AC un AB vai to pagarinājumiem ir atlikti attiecīgi punkti D, E un F, kuri nesakrīt ar A, B vai C. Ja taisnes AD, BE un CF krustojas vienā punk ...

Daudzplakņu kakts

Daudzplakņu kakts ir telpas daļa, ko norobežo koniskai virsmai līdzīga virsma, kuras vadule ir vienkāršs izliekts daudzstūris. Ģeometrijā kakti ir šķautņu savienošanās vietu raksturojošie kritēriji. Par vienkāršu kaktu sauc triju šķautņu veidotu ...

Daudzskaldnis

Daudzskaldnis ir telpiska figūra, ko ierobežo daudzstūri tā, ka jebkuriem ierobežojošiem daudzstūriem vai nu nav kopīgu punktu, vai ir tieši viens kopīgs punkts, vai ir kopīga vismaz viena mala. Ierobežojošos daudzstūrus sauc par daudzskaldņa ska ...

Diagonāle

Ģeometrijā diagonāle ir nogrieznis, kas savieno divas daudzstūra vai daudzskaldņa virsotnes, kad attiecīgās virsotnes neatrodas uz vienas un tās pašas šķautnes. Neformāli aprakstot, jebkura slīpa līnija tiek saukta par diagonāli. Vārds" diagonāle ...

Diametrs

Diametrs ir lielākais attālums starp diviem kādas figūras punktiem vai arī nogrieznis, kas tos savieno ar riņķa līnijas centru un ar kādu no tās punktiem. Diametru parasti apzīmē ar d vai D. Diametra garums ir vienāds ar divkāršotu rādiusa garumu ...

Elipse

Elipse ir plaknes līnija, kuras jebkura punkta attālumu līdz diviem fiksētiem punktiem summa ir konstanta. Šos divus fiksētos punktus sauc par elipses fokusiem. Elipsi var iegūt kā riņķa līnijas projekciju citā plaknē, kā arī šķeļot konusu ar pla ...

Ģeometriskā transformācija

Ģeometriskā transformācija ir jebkura ģeometriskas kopas bijekcija uz sevi vai uz citu šādu kopu. Ģeometriskās transformācijas var klasificēt pēc kopu dimensiju skaita. Tās var klasificēt arī pēc tā, kādas īpašības tiek saglabātas transformācijas ...

Ģeometrisks ķermenis

Ģeometrisks ķermenis ir telpas tilpuma daļa, kas ir norobežota no apkārtējās telpas ar ģeometriskā ķermeņa virsmu. Vienkāršākais ģeometriskā ķermeņa veids ir daudzskaldnis, kur kopējo ģeometriskā ķermeņa virsmu var izteikt kā vienā plaknē izklātu ...

Hipersfēra

Sfēras vispārinājumu n > 3 dimensijās sauc par hipersfēru, taču bieži vien to sauc arī vienkārši par sfēru. Tāpat kā trīs dimensijās, arī n dimensijās sfēra ir visu to punktu kopa, kas atrodas vienā un tajā pašā attālumā no sfēras centra. Šo a ...

Kosinusu teorēma

Kosinusu teorēma trigonometrijā ir teorēma, kas apgalvo, ka trijstūrī jebkuras malas kvadrāts ir izsakāms ar divu pārējo malu kvadrātu summu, no kuras atņemts šo malu divkāršais reizinājums ar ietvertā leņķa kosinusu. Matemātiski tas pierakstāms ...

Leņķis

Leņķis ir plaknes daļa, ko ierobežo divi stari, kam ir kopīgs sākumpunkts. Šos starus sauc par leņķa malām, bet staru kopējo sākumpunktu - par leņķa virsotni. Leņķi var definēt arī kā figūru, ko veido sākumpunktā fiksēts stars, kuru griež ap šo p ...

Līdzība

Līdzība ir tāds pārveidojums Eiklīda telpā, kurā jebkuriem diviem punktiem A, B un to attēlojumiem A, B ir spēkā sakarība |AB|=k|AB|, kur k ir pozitīvs skaitlis, ko sauc par līdzības koeficientu. Uzskata, ka divas figūras ir līdzīgas, ja vienu va ...

Līnija

Līnija ir sakarīga punktu kopa, ko plaknes gadījumā var uzdot ar vienādojumiem x = x, y = y, kur t pieder kādam intervālam, bet x un y ir nepārtrauktas funkcijas. Līdzīgi līnijas var uzdot arī telpā. Taisne ir līnija, kas ir viens no ģeometrijas ...

Mediāna (ģeometrija)

Mediāna ir nogrieznis trijstūra iekšpusē, kas trijstūra virsotni savieno ar pretējās malas viduspunktu. Tā sadala trijstūri divās daļās ar vienādiem laukumiem. Mediāna sadala leņķi vienādās daļās tikai tad, ja leņķa sānu malas ir vienāda garuma. ...

Nogrieznis

Nogrieznis ir taisnes daļa starp diviem punktiem. Šos punktus sauc par nogriežņa galapunktiem. Divus nogriežņus sauc par vienādiem, ja tos var novietot vienu uz otra tā, ka sakrīt to galapunkti. Nogriežņa garums rāda, cik vienību satur atliktais ...

Parabola

Parabola ir visu to plaknes punktu kopa, kas atrodas vienādā attālumā no kāda fiksēta plaknes punkta un kādas fiksētas plaknes taisnes. Šo punktu sauc par parabolas fokusu, bet taisni - par parabolas direktrisi. Parabola ir viena no otrās kārtas ...

Perpendikuls

Perpendikuls ir perpendikulārs nogrieznis, kas no kāda punkta novilkts pret taisni, un kuras atrodas tā galapunkts. Perpendikuls ir īsākais attālums no punkta vai taisnes līdz taisnei. Perpendikulāru nogriezni, kas no punkta novilkts pret taisni ...

π ir matemātiska konstante, kuras aptuvenā vērtība ir 3.14159. Eiklīda ģeometrijā π ir riņķa līnijas garuma attiecība pret tās diametru. Visām riņķa līnijām šī attiecība ir viena un tā pati. Šī konstante ar grieķu burtu π regulāri tiek apzīmēta k ...

Pitagora teorēma

Eiklīda ģeometrijā Pitagora teorēma ir sakarība starp taisnleņķa trijstūra malu garumiem un tā hipotenūzas garumu: ja taisnleņķa trijstūra katešu garumi ir a un b, bet hipotenūzas garums ir c, tad a 2 +b 2 =c 2. Pitagora teorēma skan šādi: Taisnl ...

Plakne

Plakne ir virsma, kas satur katru taisni, kura savieno jebkurus divus tās punktus. Plakne ir viens no trim ģeometrijas nedefinējamiem pamatobjektiem, kuru īpašības tiek netieši aprakstītas ar ģeometrijas aksiomām. Plakne ir divdimensionāls analog ...

Punkts (ģeometrija)

Punkts ir objekts telpā, kuram ir koordinātas, bet nav izmēru, laukuma, tilpuma, virziena un jebkādu citu raksturlielumu. Ģeometrijā punkts netiek definēts. Punkta svarīga īpašība ir tā, ka visi ģeometriskie ķermeņi sastāv no punktiem. Tāpēc punk ...

Rādiuss

Par riņķa līnijas rādiusu sauc jebkuru nogriezni, kas savieno riņķa līnijas centru ar kādu no tās punktiem. Par rādiusu mēdz saukt arī šī nogriežņa garumu. Riņķa līnijas un sfēras rādiuss ir vienāds ar pusi no tās diametra. Vispārīgākā gadījumā ģ ...

Regulārs daudzstūris

Regulārs daudzstūris ir tāds izliekts daudzstūris, kura visi leņķi ir vienādi un visas malas ir vienādas. Regulāru daudzstūri sauc par ievilktu riņķa līnijā, ja visas tā virsotnes atrodas uz riņķa līnijas. Regulāru daudzstūri sauc par apvilktu ap ...

Riņķa līnija

Riņķa līnija ir visu to plaknes punktu kopa, kuri atrodas vienādā attālumā no kāda fiksēta plaknes punkta. Šo punktu sauc par riņķa līnijas centru, bet attālumu - par tās rādiusu. Riņķa līnijas un riņķa jēdzieni ir cieši saistīti, taču nav identi ...

Sektors

Sektors ir riņķa daļa, ko ierobežo loks un divi rādiusi, kas vilkti no loka galapunktiem. Zīmējumā θ ir centrālais leņķis, r {\displaystyle r} - riņķa rādiuss un L {\displaystyle L} - loka garums. Sektoru, kura centra leņķis ir 180°, sauc par pus ...

Sfēra

Sfēra ģeometrijā ir punktu kopa, kas definēta kā trīs dimensiju Eiklīda telpas apakškopa, sastāvoša no visiem punktiem, kuri atrodas vienā un tajā pašā attālumā no kāda fiksēta punkta Eiklīda telpā. Šo attālumu sauc par sfēras rādiusu, bet fiksēt ...

Sfēriskā ģeometrija

Sfēriskā ģeometrija ir ģeometrija uz sfēras virsmas. Lai gan sfēras virsma ir divdimensionāla, sfēriskā ģeometrija atšķiras no planimetrijas, jo sfēras virsma ir izliekta nevis plakana. Tā atšķiras arī no stereometrijas, jo sfēriskajā ģeometrijā ...

Sinusu teorēma

Sinusu teorēma trigonometrijā ir teorēma, kas apgalvo, ka trijstūrī malas ir proporcionālas pretleņķa sinusiem. Matemātiski tas pierakstāms šādi: a sin ⁡ A = b sin ⁡ B = c sin ⁡ C = D {\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}\,=\,{\frac {b}{\sin B}}\,=\ ...

Taisne

Taisne ir viens no ģeometrijas pamatelementiem. Taisnes definīcija ir atkarīga no konkrētās ģeometrijas aksiomām. Ja ģeometrijas uzbūves pamatā ir attālums starp diviem telpas punktiem, tad taisne ir līnija, kuras garums ir vienāds ar attālumu st ...

Telpa

Telpa fizikā ir triju dimensiju apvienojums, kas veido visu, ko tad arī sauc par telpu. Telpa ir "skatuve", kurā norisinās visi fiziskie procesi un parādības un kuru mēs subjektīvi uztveram kā tvertni visiem priekšmetiem. Fizikā un matemātikā bie ...

Trijstūra augstums

Trijstūra augstums ir nogrieznis, kas savieno trijstūra virsotni ar pretējo malu vai tās pagarinājumu un ar to veido taisnu leņķi. Atkarībā no trijstūra veida, augstums var atrasties trijstūra iekšpusē šaurleņķu trijstūrim, sakrist ar trijstūra m ...

Trijstūru vienādības pazīmes

Saskaņā ar vienādu figūru definīciju divus trijstūrus sauc par vienādiem, ja tos var uzlikt vienu otram virsū un tie pilnīgi sakrīt. To pieraksta △ A B C = △ D M K {\displaystyle \vartriangle ABC=\vartriangle DMK} un tas nozīmē, ka trijstūri ABC ...

Trīsdimensiju telpa

Trīsdimensiju telpa ir pasaules ģeometriskais modelis. Šādai telpai ir 3 dimensijas: augstums, platums un dziļums. To var uzskatīt par "skatuvi", kurā ir iespējams attēlot reāla objekta vai ģeometriskas figūras virsotņu punktu novietojumu, izmant ...

Vienādleņķu daudzstūris

Vienādleņķu daudzstūris ir tāds daudzstūris, kam visi virsotņu leņķi ir vienādi. Ja turklāt vienādas ir visas daudzstūra malas, tad šādu daudzstūri sauc par regulāru daudzstūri. Vienīgais vienādleņķu trīsstūris ir regulārs trīsstūris. Vienādleņķu ...

Vienādmalu trijstūris

Vienādmalu jeb regulārs trijstūris ir trijstūris, kam visas malas ir vienādas. Eiklīda ģeometrijā vienādmalu trijstūrim katrs no iekšējiem leņķiem ir 60° liels, tādējādi tas ir arī šaurleņķa trijstūris. Trijstūrī sakrīt katras malas mediāna, pret ...

Virsma

Virsma ir jēdziens, ko lieto ģeometrijā, lai apzīmētu divdimensionālu varietāti. Virsmu bieži vien var iztēloties kā trajektoriju līnijai, kas pārvietojas telpā. Piemēram, taisnstūri var iztēloties kā trajektoriju nogrieznim, kurš pārvietojas no ...